ドーナツ型とマグカップは歩み寄るか

さて（なにが「さて」だ）、バウムクーヘンとマグカップが同じものだというのが納得いかない件であるが、

とりあえずバウムクーヘンをむいてみよう。「穴の数さえ同じなら、あとの部分をぐにゃぐにゃ変形させてやればそのうち同じ形になるでしょ」というのがトポロジーの考えかた（らしい）だ。

ぜんぜんアカン。と思ったが、実はこれがヒントにもなった。

布テープがあった。これもまた見た目には穴ひとつで、トポロジー的にマグカップと同じである。バウムクーヘンを変形させるのは難しいが、テープであれば容易に素材をのばして「いじくる」ことができる。

というわけで、この布テープを今後バウムクーヘンということにして、マグカップと歩み寄らせようではないか。

数学者の孤独

数学者は孤独だ。ポアンカレ予想を証明したグリゴリ・ペレリマン博士は数学の世界に没入し、俗世間との交わりを絶ってしまったという。
私もまた、デイリーポータルZに掲載するための記事を書いている最中、いつも孤独感に打ちひしがれる。誰にも共感されないようなものばかり書いている自分が悪いのだが。

また冬が来るんですね。

というわけで今回もまた孤独な作業がつづく。

そして、

時間をかけて変形をくりかえし、なんとバウムクーヘンはコーヒーカップと同じ形になっていた。まさにトポロジー的同相を感覚的に理解した瞬間だ。

バウムクーヘン ＝ コーヒーカップ

ふたつの同じ形