フェティッシュの火曜日 2013年7月9日
 

数学の図形問題を日常生活にいかす

ヤンキー座りの開脚角度を求めよ
ヤンキー座りの開脚角度を求めよ
「数学なんて何の役に立つんだよ!」
学校で習ってた頃はそう思ったものだが、いざ大人になると意外に役に立ってしまうものである。

確率、関数、微分積分…。どれも毎日使うものではないけど、日常のふとした場面で登場してくる。
ここぞという選択の時にどっちが有利かを考えるときは確率の知識が役立つし、仕事で来期の目標の数字を決めるのは関数だ。
趣味で電子工作の本を読んでいるとすぐ微積分が登場する(これはよくわからないので毎回読み飛ばす)。

数学、けっこう役に立っているぞ。ただ、ひとつだけその役割を実感できていないものがある。
それが中学で習った「図形」だ。
インターネットユーザー。電子工作でオリジナルの処刑器具を作ったり、辺境の国の変な音楽を集めたりしています。「技術力の低い人限定ロボコン(通称:ヘボコン)」主催者。1980年岐阜県生まれ。
> 個人サイト nomoonwalk

20年ぶりの言葉たち

久しぶりに参考書を開くと、登場するのは「同位角」「錯覚」「相似」「合同」「三平方の定理」「中点連結定理」……などなど。普段は使わない言葉たち。特に最後の「中点連結定理」に至っては高校受験以降いちども頭の引出しを開けていなかったようで、名前を見た瞬間に、蒸し暑い通学路の風景がフラッシュバックした。

死蔵されているこの知識。なんとかして生かせないだろうか。

そう思って、こんなものを買ってきた。
おいしいりんごのタルトです
おいしいりんごのタルトです
図形には三角形の問題がやたら出てくるのだが、日常で三角形を扱う機会がない。ホールから切り出したこれなら、二等辺三角形だ。(本当は一辺が弧だけど、そこはまあ…)
お店の名前も図形っぽい、「45度」
お店の名前も図形っぽい、「45度」
たとえば、これを使って図形の問題を再現してみよう。
一見、ただのタルトとポッキーですが
一見、ただのタルトとポッキーですが
これこそが、図形問題なのである。
測ったらタルトが本当に45度で切られていて見事だった
測ったらタルトが本当に45度で切られていて見事だった
肩慣らしとして、これを解いてみよう。出題は、「xの角度を求めよ」。
三角形の内角の和は180度。かつタルトは二等辺三角形なので、角ABCは (180度-45度)/2 = 67.5度
三角形の内角の和は180度。かつタルトは二等辺三角形なので、角ABCは (180度-45度)/2 = 67.5度
ここで、唐突にポッキーがもう1本登場する。数学でよくでてきた「補助線」というやつである。
実際おいてみるとあんまり見たことのない状況だ
実際おいてみるとあんまり見たことのない状況だ
各ABDは上の30度と錯角になる。錯角は等しいためこちらも30度。すると各DBCは、さっき求めた67.5度-30度 = 37.5度。これが角xと錯角なので、角x=37.5度!
各ABDは上の30度と錯角になる。錯角は等しいためこちらも30度。すると各DBCは、さっき求めた67.5度-30度 = 37.5度。これが角xと錯角なので、角x=37.5度!
タルトの下、角xは37.5度であった。

これまで「概念」としてしか扱ってこなかった図形、それがケーキとポッキーになることで、だいぶ実生活に近づいてきた。

ただ、これではあくまで、数学の問題をモノに置き換えただけだ。僕はもっとこう、生活の中で困ったことを、図形を使って解決したりしたいのだ。

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